Les jeux d'echiquier

Les reines

Ce probleme est assez connu mais il n'est pas inutile de le reposer :

Comment placer N reines (N>3) sur un echiquier de N*N cases pour qu'aucune reine ne soit en prise par une autre ?

Il est evident de demontrer que les echiquiers 1, 2x2 et 3x3 n'admettent pas de solution. Mais essayer pour vous entrainer sur un echiquier 4x4, puis 5x5 .. jusque 8x8 par ex:
Dans l'échiquier 8x8, il éxiste 92 solutions différentes et 8!=40320 permutations.
Des solutions : | 4x4 | 5x5 | 6x6 | 7x7 | 8x8 |
Vous pouvez maintenant trouver toutes les solutions.
Extension : pour N>5, existe t'il des solutions verifiant les conditions precedentes plus la condition que toutes les reines soient en prise cavalier (ex pour n=4 et 5).

Le jeux du sphinx

Comment inverser la position des pieces bleues et rouges sachant :

on ne peut avancer que d'une case si celle ci est libre.
on peut avancer en sautant au dessus d'une piece adverse si la case suivante est libre (sans prise de la piece).
on ne peut qu'avancer.

idem pour ce deuxiéme :

La marche du cavalier

Pour N>4 parcourir un echiquier NxN en suivant le deplacement d'un cavalier aux echecs (2+1) en passant par toutes ses cases.

Une solution pour N=5

Autre style d'échiquier :

L'ecurie

Sur ce damier, inverser les cavaliers noirs et les cavaliers blancs en respectant leurs marches sur l'echiquier.

L'ecurie II, le retour

Sur le même principe, il faut inverser les cavaliers noirs et les cavaliers blancs

ce puzzle est realisable en 45 coups.

La visite

Sur ce damier, inverser les fous noirs et les fous blancs en respectant leur marche sur l'echiquier Et en ne mettant aucun fou d'une couleur en prise par l'autre couleur.